Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} (x^{2} - 4) - (- 3)}{x - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4 - lim_{x \to 1} - 3}{x - 1}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $- 3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - - 3}{x - 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{1 - 4 - - 3}{x - 1}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{1 - 4 + 3}{x - 1}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{- 3 + 3}{x - 1}$

Etapa 3.1.5

Some $- 3$ e $3$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 1$ .

$0$