Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $0$ e $3 - 3 \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $0 \cdot \sin (0)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 - 3 \cos (x)}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) - 3 \cos (x)}$

Etapa 4.1.2.2

Fatore $3$ de $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1) + 3 (- \cos (x))}$

Etapa 4.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- \cos (x))$ .

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Etapa 4.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (0 \cdot \sin (0))}{3 (1 - \cos (x))}$

Etapa 4.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Etapa 4.2

Multiplique $0$ por $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Etapa 4.3

Divida $0$ por $1 - \cos (x)$ .

$0$