Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Some $0$ e $2$ .

$\frac{2}{\cot (x)}$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.5

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Etapa 3.6

Divida $2$ por $1$ .

$2 \tan (x)$