Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (h (x))}{\tan (x)}$

Etapa 1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} h (x))}{\tan (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h (x)$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (h (0))}{\tan (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (h (0))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3.2

Reescreva $\tan (h (0))$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4

Simplifique.

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Etapa 3.4.1

Converta de $\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}$ em $\tan (h (0))$ .

$\tan (h (0)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4.2

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\tan (h (0)) \cot (x)$