Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (π x)}{\ln (1 + x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} π x)}{\ln (1 + x)}$

Etapa 1.2

Mova o termo $π$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\tan (π lim_{x \to 0} x)}{\ln (1 + x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (π \cdot 0)}{\ln (1 + x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $π$ por $0$ .

$\frac{\tan (0)}{\ln (1 + x)}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{\ln (1 + x)}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $\ln (1 + x)$ .

$0$