Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 3 x - 1$ , $g (x) = x + 7$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x + 7)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x + 7) = {(x + 7)}^{2} + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(x + 7)}^{2}$ como $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x + 7) = (x + 7) (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.2

Expanda $(x + 7) (x + 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x (x + 7) + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.3.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.3.2

Some $7 x$ e $7 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 (x + 7) - 1$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 3 \cdot 7 - 1$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $7$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 14 x + 49 + 3 x + 21 - 1$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Some $14 x$ e $3 x$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 49 + 21 - 1$

Etapa 4.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 4.2.1

Some $49$ e $21$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 70 - 1$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $70$ .

$f (x + 7) = x^{2} + 17 x + 69$