Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - e^{5}}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Etapa 1.2

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $e^{5}$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - e^{5}}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{e^{5 + 0} - e^{5}}{h}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $5$ e $0$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{h}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $e^{5}$ de $e^{5}$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$