Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} - \frac{9}{t^{2} + t}$

Etapa 1

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{9}{t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{9}{t^{2} + t}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{9}{t^{2} + t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{9}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $t (t^{2} + t)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{9}{t}$ por $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{9}{t^{2} + t}$ por $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9 t}{(t^{2} + t) t}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(t^{2} + t) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{9 t}{t (t^{2} + t)}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t) - 9 t}{t (t^{2} + t)}$

Etapa 2

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{t \to 0} 9 (t^{2} + t) - 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2

Avalie o limite do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 9 (t^{2} + t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.2

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$\frac{9 lim_{t \to 0} t^{2} + t - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{9 (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.4

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{9 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 9 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.5

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$\frac{9 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.6.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + lim_{t \to 0} t) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.6.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + 0) - 9 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.6.3

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{9 (0^{2} + 0) - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.7.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{9 (0 + 0) - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.7.1.2

Some $0$ e $0$ .

$\frac{9 \cdot 0 - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.7.1.3

Multiplique $9$ por $0$ .

$\frac{0 - 9 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.7.1.4

Multiplique $- 9$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.2.7.2

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Etapa 2.1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot lim_{t \to 0} t^{2} + t}$

Etapa 2.1.3.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Etapa 2.1.3.3

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Etapa 2.1.3.4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.4.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Etapa 2.1.3.4.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Etapa 2.1.3.4.3

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

Etapa 2.1.3.5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.5.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

Etapa 2.1.3.5.2

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Etapa 2.1.3.5.3

Multiplique $0$ por $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 2.1.3.5.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 2.1.3.6

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 2.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 2.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (t^{2} + t) - 9 t}{t (t^{2} + t)} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t) - 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 2.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t) - 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $9 (t^{2} + t) - 9 t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 9 t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.3

Avalie $\frac{d}{d t} [9 (t^{2} + t)]$ .

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Etapa 2.3.3.1

Como $9$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $9 (t^{2} + t)$ em relação a $t$ é $9 \frac{d}{d t} [t^{2} + t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $t^{2} + t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) + \frac{d}{d t} [- 9 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.4

Avalie $\frac{d}{d t} [- 9 t]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Como $- 9$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 9 t$ em relação a $t$ é $- 9 \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9 \frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9 \cdot 1}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.4.3

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t + 1) - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.5

Simplifique.

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Etapa 2.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{t \to 0} \frac{9 (2 t) + 9 \cdot 1 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.5.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 9 \cdot 1 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.5.2.2

Multiplique $9$ por $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 9 - 9}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.5.2.3

Subtraia $9$ de $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t + 0}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.5.2.4

Some $18 t$ e $0$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Etapa 2.3.6

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ é $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ , em que $f (t) = t$ e $g (t) = t^{2} + t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Etapa 2.3.7

De acordo com a regra da soma, a derivada de $t^{2} + t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Etapa 2.3.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Etapa 2.3.9

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Etapa 2.3.10

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \cdot 1}$

Etapa 2.3.11

Multiplique $t^{2} + t$ por $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t + 1) + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{t (2 t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.12.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 (t^{1} t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2.2

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 (t^{1} t^{1}) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{1 + 1} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2.4

Some $1$ e $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{2} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2.5

Multiplique $t$ por $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{2 t^{2} + t + t^{2} + t}$

Etapa 2.3.12.2.6

Some $2 t^{2}$ e $t^{2}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{3 t^{2} + t + t}$

Etapa 2.3.12.2.7

Some $t$ e $t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{18 t}{3 t^{2} + 2 t}$

Etapa 3

Mova o termo $18$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t}$

Etapa 4

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$18 \frac{lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Etapa 4.1.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$18 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Etapa 4.1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$18 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Etapa 4.1.3.2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$18 \frac{0}{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Etapa 4.1.3.3

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$18 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Etapa 4.1.3.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$18 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Etapa 4.1.3.5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.5.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Etapa 4.1.3.5.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

Etapa 4.1.3.6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.6.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$18 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

Etapa 4.1.3.6.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$18 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

Etapa 4.1.3.6.1.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$18 \frac{0}{0 + 0}$

Etapa 4.1.3.6.2

Some $0$ e $0$ .

$18 (\frac{0}{0})$

Etapa 4.1.3.6.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$18 (\frac{0}{0})$

Etapa 4.1.3.7

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$18 (\frac{0}{0})$

Etapa 4.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$18 (\frac{0}{0})$

Etapa 4.2

$lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Etapa 4.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$18 lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Etapa 4.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Etapa 4.3.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 t^{2} + 2 t$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Etapa 4.3.4

Avalie $\frac{d}{d t} [3 t^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Como $3$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $3 t^{2}$ em relação a $t$ é $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Etapa 4.3.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Etapa 4.3.4.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Etapa 4.3.5

Avalie $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Como $2$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $2 t$ em relação a $t$ é $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \frac{d}{d t} [t]}$

Etapa 4.3.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.5.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$18 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2}$

Etapa 5

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$18 \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $0$ .

$18 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Etapa 5.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $0$ .

$18 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + lim_{t \to 0} 2}$

Etapa 5.4

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$18 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + lim_{t \to 0} 2}$

Etapa 5.5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $0$ .

$18 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + 2}$

Etapa 6

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$18 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $6$ por $0$ .

$18 \frac{1}{0 + 2}$

Etapa 7.1.2

Some $0$ e $2$ .

$18 (\frac{1}{2})$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$2 (9) \frac{1}{2}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 9 \frac{1}{2}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$9$