Cálculo Exemplos

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 1

Multiplique $- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o negativo.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Etapa 1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $2.000001$ é de aproximadamente $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 4

Eleve $2.000001$ à potência de $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $1.61680779$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Etapa 6

Substitua $e$ por uma aproximação.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

Etapa 7

A base do logaritmo $2.71828182$ de $2$ é de aproximadamente $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

Etapa 8

Some $3$ e $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

Etapa 9

Eleve $2$ à potência de $3.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

Etapa 10

Multiplique $- 1$ por $12.93445337$ .

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

Etapa 11

Subtraia $12.93445337$ de $12.93446234$ .

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

Etapa 12

Divida $0.00000896$ por $0.000001$ .

$8.96548404$