Cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{\frac{t z}{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\sqrt{\frac{t z}{5}}) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \sqrt{\frac{t z}{5}}$

Etapa 2

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$ .

$\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$

Etapa 2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{t z}{5}}}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{t z}{5}}$ como ${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{t z}{5})}^{1} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{t z}{5} = {(10^{0})}^{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique ${(10^{0})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Multiplique os expoentes em ${(10^{0})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0 \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.1.1.2

Multiplique $0$ por $2$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0}$

Etapa 2.3.3.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{t z}{5} = 1$

Etapa 2.4

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Etapa 2.4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$t z = 5 \cdot 1$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$t z = 5$

Etapa 2.4.3

Divida cada termo em $t z = 5$ por $z$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida cada termo em $t z = 5$ por $z$ .

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Etapa 2.4.3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{5}{z}$

Etapa 3

Liste os pontos para criar um gráfico.

Etapa 4

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

Etapa 5