Cálculo Exemplos

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (4)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{5} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (\frac{x^{2}}{4})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{2}}{4})}{\log (5)}$