Cálculo Exemplos

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ como $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $\frac{17}{2}$ para fora do expoente.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\frac{17}{2}$ por $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

Etapa 5

Para escrever $\ln (\sqrt{e})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 6

Combine frações.

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Etapa 6.1

Combine $\ln (\sqrt{e})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

Etapa 7

Mova $2$ para a esquerda de $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Forma decimal:

$9$