Cálculo Exemplos

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{30}{142}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $142$ .

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ por $- 0.03$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ por $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.03$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

Etapa 3.3.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

Etapa 3.3.3

Divida $15$ por $71$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

Etapa 3.3.4

A base do logaritmo $2.71828182$ de $0.2112676$ é de aproximadamente $- 1.55462967$ .

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

Etapa 3.3.5

Divida $- 1.55462967$ por $0.03$ .

$t = - - 51.82098919$

Etapa 3.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 51.82098919$ .

$t = 51.82098919$