Cálculo Exemplos

$6 e^{t - 1} = 6$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 e^{t - 1} = 6$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 e^{t - 1} = 6$ por $6$ .

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{t - 1}$ por $1$ .

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $6$ por $6$ .

$e^{t - 1} = 1$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{t - 1}) = \ln (1)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{t - 1})$ movendo $t - 1$ para fora do logaritmo.

$(t - 1) \ln (e) = \ln (1)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(t - 1) \cdot 1 = \ln (1)$

Etapa 3.3

Multiplique $t - 1$ por $1$ .

$t - 1 = \ln (1)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$t - 1 = 0$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$t = 1$