Cálculo Exemplos

$2 = e^{0.024 (t)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{0.024 (t)} = 2$ .

$e^{0.024 (t)} = 2$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.024 (t)}) = \ln (2)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{0.024 (t)})$ movendo $0.024 (t)$ para fora do logaritmo.

$0.024 (t) \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.024 (t) \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 3.3

Multiplique $0.024$ por $1$ .

$0.024 t = \ln (2)$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.024 t = \ln (2)$ por $0.024$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.024 t = \ln (2)$ por $0.024$ .

$\frac{0.024 t}{0.024} = \frac{\ln (2)}{0.024}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.024$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.024 t}{0.024} = \frac{\ln (2)}{0.024}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.024}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.024}$

Etapa 4.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $2$ é de aproximadamente $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.024}$

Etapa 4.3.3

Divida $0.69314718$ por $0.024$ .

$t = 28.88113252$