Cálculo Exemplos

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $t$ e $\frac{8}{11}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 1.1.1.2

Combine $e^{- \frac{t}{11}}$ e $\frac{t \cdot 8}{11}$ .

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 1.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 1.1.3

Mova $8$ para a esquerda de $e^{- \frac{t}{11}} t$ .

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 1.2

Reordene os fatores em $- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 2

Fatore $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $8 e^{- \frac{t}{11}}$ de $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Etapa 4

Defina $e^{- \frac{t}{11}}$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $e^{- \frac{t}{11}}$ como igual a $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $e^{- \frac{t}{11}} = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

Etapa 4.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.2.3

Não há uma solução para $e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 5

Defina $- \frac{t}{11} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $- \frac{t}{11} + 1$ como igual a $0$ .

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $- \frac{t}{11} + 1 = 0$ para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- \frac{t}{11} = - 1$

Etapa 5.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 11$ .

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Simplifique $- 11 (- \frac{t}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{t}{11}$ para o numerador.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.1.1.1.2

Fatore $11$ de $- 11$ .

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 t = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.1.1.2.2

Multiplique $t$ por $1$ .

$t = - 11 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$t = 11$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ verdadeiro.

$t = 11$