Cálculo Exemplos

$x^{2} - m x - 2 m^{2} = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = - x$ e $c = x^{2}$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{x \pm \sqrt{{(- x)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot x^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{1 x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} + 8 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.5

Some $x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{9 x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.1.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \frac{x \pm 3 x}{2 \cdot - 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$m = \frac{x \pm 3 x}{- 4}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{x \pm 3 x}{4}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = - x$

$m = \frac{x}{2}$