Cálculo Exemplos

$L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$

Etapa 1

Divida cada termo em $L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$ por $\sqrt[5]{0.95}$ .

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt[5]{0.95}$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 2.1.2

Divida $L$ por $1$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $\sqrt[5]{0.95}$ à potência de $1$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.4

Some $1$ e $4$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5

Reescreva ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ como $0.95$ .

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Etapa 3.1.2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{0.95}$ como ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.2.5.5

Avalie o expoente.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.3.1

Reescreva ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.3.2

Eleve $0.95$ à potência de $4$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.4

Avalie a raiz.

$L = \frac{0.95979588}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.5

Divida $0.95979588$ por $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} (\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}})$

Etapa 3.1.8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Etapa 3.1.8.2

Eleve $\sqrt[5]{0.95}$ à potência de $1$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Etapa 3.1.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}}$

Etapa 3.1.8.4

Some $1$ e $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}}$

Etapa 3.1.8.5

Reescreva ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ como $0.95$ .

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Etapa 3.1.8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{0.95}$ como ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Etapa 3.1.8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Etapa 3.1.8.5.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 3.1.8.5.4

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Etapa 3.1.8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}}$

Etapa 3.1.8.5.5

Avalie o expoente.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95}$

Etapa 3.1.9

Combine.

$L = 1.01031145 + \frac{x {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{5 \cdot 0.95}$

Etapa 3.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.10.1

Reescreva ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ como $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{5 \cdot 0.95}$

Etapa 3.1.10.2

Eleve $0.95$ à potência de $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{5 \cdot 0.95}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $5$ por $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{4.75}$

Etapa 3.1.12

Fatore $\sqrt[5]{0.81450625}$ de $x \sqrt[5]{0.81450625}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75}$

Etapa 3.1.13

Fatore $4.75$ de $4.75$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75 (1)}$

Etapa 3.1.14

Separe as frações.

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Etapa 3.1.15

Avalie a raiz.

$L = 1.01031145 + \frac{0.95979588}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Etapa 3.1.16

Divida $0.95979588$ por $4.75$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 \frac{x}{1}$

Etapa 3.1.17

Divida $x$ por $1$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 x$