Cálculo Exemplos

$R (2000) = 15 {(2 (2000) + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Multiplique $2$ por $2000$ .

$R (2000) = 15 {(4000 + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Etapa 1.2

Some $4000$ e $1$ .

$R (2000) = 15 \cdot 4001^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$R (2000) = 15 \cdot \frac{1}{4001} + 30 (2000) - 15$

Etapa 1.4

Combine $15$ e $\frac{1}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 30 (2000) - 15$

Etapa 1.5

Multiplique $30$ por $2000$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 - 15$

Etapa 1.6

Para escrever $60000$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 \cdot \frac{4001}{4001} - 15$

Etapa 1.7

Combine $60000$ e $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + \frac{60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$R (2000) = \frac{15 + 60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Etapa 1.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.9.1

Multiplique $60000$ por $4001$ .

$R (2000) = \frac{15 + 240060000}{4001} - 15$

Etapa 1.9.2

Some $15$ e $240060000$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15$

Etapa 1.10

Para escrever $- 15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15 \cdot \frac{4001}{4001}$

Etapa 1.11

Combine $- 15$ e $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} + \frac{- 15 \cdot 4001}{4001}$

Etapa 1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$R (2000) = \frac{240060015 - 15 \cdot 4001}{4001}$

Etapa 1.13

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.1

Multiplique $- 15$ por $4001$ .

$R (2000) = \frac{240060015 - 60015}{4001}$

Etapa 1.13.2

Subtraia $60015$ de $240060015$ .

$R (2000) = \frac{240000000}{4001}$

Etapa 2

Divida cada termo em $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ por $2000$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ por $2000$ .

$\frac{R (2000)}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2000$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{R \cdot 2000}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $R$ por $1$ .

$R = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$R = \frac{240000000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $2000$ .

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $2000$ de $240000000$ .

$R = \frac{2000 (120000)}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$R = \frac{2000 \cdot 120000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$R = \frac{120000}{4001}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$R = \frac{120000}{4001}$

Forma decimal:

$R = 29.99250187 \dots$

Forma de número misto:

$R = 29 \frac{3971}{4001}$