Cálculo Exemplos

$2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, r^{2}, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$r^{2}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$ por $r^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $2 p r - \frac{3456}{r^{2}} = 0$ por $r^{2}$ .

$2 p r \cdot r^{2} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Mova $r^{2}$ .

$2 p (r^{2} r) - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $r^{2}$ por $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$2 p (r^{2} r^{1}) - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 p r^{2 + 1} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 p r^{3} - \frac{3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3456}{r^{2}}$ para o numerador.

$2 p r^{3} + \frac{- 3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 p r^{3} + \frac{- 3456}{r^{2}} r^{2} = 0 r^{2}$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 p r^{3} - 3456 = 0 r^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $r^{2}$ .

$2 p r^{3} - 3456 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $3456$ aos dois lados da equação.

$2 p r^{3} = 3456$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 p r^{3} = 3456$ por $2 p$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 p r^{3} = 3456$ por $2 p$ .

$\frac{2 p r^{3}}{2 p} = \frac{3456}{2 p}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 p r^{3}}{2 p} = \frac{3456}{2 p}$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{3456}{2 p}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{3456}{2 p}$

Etapa 3.2.2.2.2

Divida $r^{3}$ por $1$ .

$r^{3} = \frac{3456}{2 p}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $3456$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $2$ de $3456$ .

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 p}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 p$ .

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 (p)}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r^{3} = \frac{2 \cdot 1728}{2 p}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r^{3} = \frac{1728}{p}$

Etapa 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$

Etapa 3.4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1728}{p}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1728}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1728}}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Reescreva $1728$ como $12^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{12^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$r = \frac{12}{\sqrt[3]{p}}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{12}{\sqrt[3]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{12}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Multiplique $\frac{12}{\sqrt[3]{p}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 3.4.4.2

Eleve $\sqrt[3]{p}$ à potência de $1$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Etapa 3.4.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4.4.4

Some $1$ e $2$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

Etapa 3.4.4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{p}$ como $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.4.4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.4.4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.4.4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.4.4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

Etapa 3.4.4.5.5

Simplifique.

$r = \frac{12 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

Etapa 3.4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ como $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{12 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$