Cálculo Exemplos

$v = \frac{1}{3} π h^{2} (3 r - h)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)) = v$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique $\frac{3}{π}$ por $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.4

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Fatore $π$ de $\frac{1}{3} \cdot (π h^{2} (3 r - h))$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h)))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (h^{2} (3 r - h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.5

Combine $h^{2}$ e $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{h^{2}}{3} \cdot (3 r - h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.6

Combine $\frac{h^{2}}{3}$ e $3$ .

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h^{2} \cdot 3}{3} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.7.2

Divida $h^{2}$ por $1$ .

$h^{2} (3 r - h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$h^{2} (3 r) + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.9

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h^{2} r + h^{2} (- h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.9.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h^{2} r - h^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.10

Multiplique $h^{2}$ por $h$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.10.1

Mova $h$ .

$3 h^{2} r - (h \cdot h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.10.2

Multiplique $h$ por $h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.10.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$3 h^{2} r - (h^{1} h^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 h^{2} r - h^{1 + 2} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.1.1.10.3

Some $1$ e $2$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $π$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 h^{2} r - h^{3} = 1 \frac{3}{π} v$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $\frac{3}{π}$ por $1$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3}{π} v$

Etapa 3.2.1.4

Combine $\frac{3}{π}$ e $v$ .

$3 h^{2} r - h^{3} = \frac{3 v}{π}$

Etapa 4

Some $h^{3}$ aos dois lados da equação.

$3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ por $3 h^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 h^{2} r = \frac{3 v}{π} + h^{3}$ por $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h^{2} r}{3 h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{\frac{3 v}{π}}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{3 h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.2

Combine.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$r = \frac{3 v \cdot 1}{π (3 h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.3.2

Reescreva a expressão.

$r = \frac{v \cdot 1}{π (h^{2})} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.4

Multiplique $v$ por $1$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{3}}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.5

Cancele o fator comum de $h^{3}$ e $h^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.5.1

Fatore $h^{2}$ de $h^{3}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{3 h^{2}}$

Etapa 5.3.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.5.2.1

Fatore $h^{2}$ de $3 h^{2}$ .

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h^{2} h}{h^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{v}{π h^{2}} + \frac{h}{3}$