Cálculo Exemplos

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 12)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva ${(y - 12)}^{2}$ como $(y - 12) (y - 12)$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

Etapa 3.2

Expanda $(y - 12) (y - 12)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 12$ para a esquerda de $y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 12$ por $- 12$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $12 y$ de $- 12 y$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $144$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

Etapa 3.6

Subtraia $144$ de $125$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Etapa 4.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

Etapa 4.4

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$