Cálculo Exemplos

${(x^{2} - 1)}^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(x^{2} - 1^{2})}^{2} = 0$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{2} = 0$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $(x + 1) (x - 1)$ .

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva ${(x + 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

Defina ${(x - 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(x - 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(x - 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, 1$