Cálculo Exemplos

$\frac{15}{4} = x^{3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{3} = \frac{15}{4}$ .

$x^{3} = \frac{15}{4}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{15}{4}}$

Etapa 3

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{15}{4}}$ como $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Etapa 3.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Eleve $\sqrt[3]{4}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Etapa 3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Etapa 3.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ como $4$ .

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Etapa 3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Etapa 3.3.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

Etapa 3.4.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{16}}{4}$

Etapa 3.4.3

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Etapa 3.4.3.1

Fatore $8$ de $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

Etapa 3.4.3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

Etapa 3.4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{\sqrt[3]{15} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

Etapa 3.4.5

Combine expoentes.

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Etapa 3.4.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{15 \cdot 2}}{4}$

Etapa 3.4.5.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{4}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 3.5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{30}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{30})}{4}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{30}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[3]{30}}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.55361625 \dots$