Cálculo Exemplos

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $e^{2 x}$ como ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = e^{x}$ e $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 0$

Etapa 3