Cálculo Exemplos

$\frac{2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{9}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$2 \cdot 9 = {(x + 2)}^{2} \cdot 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como ${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$ .

${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$

Etapa 2.2

Multiplique ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = 2 \cdot 9$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 18$

Etapa 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{18}$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt{18}$ .

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Etapa 2.5.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Etapa 2.5.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 2 = \pm 3 \sqrt{2}$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 2 = 3 \sqrt{2}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = 3 \sqrt{2} - 2$

Etapa 2.6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 2 = - 3 \sqrt{2}$

Etapa 2.6.4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 3 \sqrt{2} - 2$

Etapa 2.6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Forma decimal:

$x = 2.24264068 \dots, - 6.24264068 \dots$