Cálculo Exemplos

$- \frac{- 2 x^{2} - 32}{{(x^{2} + 16)}^{2}} = 0$

Etapa 1

Defina o numerador como igual a zero.

$- 2 x^{2} - 32 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Some $32$ aos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} = 32$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = 32$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x^{2} = 32$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{32}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{32}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $32$ por $- 2$ .

$x^{2} = - 16$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Etapa 2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Etapa 2.4.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 4$

Etapa 2.4.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 i$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 i$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 i, - 4 i$