Cálculo Exemplos

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

Etapa 1

Defina o numerador como igual a zero.

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Eleve cada lado da equação à potência de $- \frac{3}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique ${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1.1.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1.1.6.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{5}$ .

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.6.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1.6.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.6.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.6.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.7.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1.7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.7.1.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7.1.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.1.1.7.2

Simplifique.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique $0^{- \frac{3}{5}}$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.2.1.2.1

Reescreva $0$ como $0^{5}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 2.2.2.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 2.2.2.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Etapa 2.2.2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

Etapa 2.2.2.1.2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

Etapa 2.2.2.2

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$