Cálculo Exemplos

$0 = e^{x} x + 2 e^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{x} x + 2 e^{x} = 0$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Etapa 2

Reordene os fatores em $e^{x} x + 2 e^{x}$ .

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

Etapa 3

Fatore $e^{x}$ de $x e^{x} + 2 e^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $e^{x}$ de $x e^{x}$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $e^{x}$ de $2 e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $e^{x}$ de $e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ .

$e^{x} (x + 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 5

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 5.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 5.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 5.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 6

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $e^{x} (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2$