Cálculo Exemplos

$x^{4} + 5 x^{4} \ln (x) = 0$

Etapa 1

Subtraia $x^{4}$ dos dois lados da equação.

$5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ por $5 x^{4}$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ por $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\ln (x) = \frac{- 1}{5}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\ln (x) = - \frac{1}{5}$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x) = - \frac{1}{5}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{5}} = x$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $x = e^{- \frac{1}{5}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Forma decimal:

$x = 0.81873075 \dots$