Cálculo Exemplos

$x^{2} = 4 x - x^{2}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 x - x^{2} = x^{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x - x^{2} - x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$4 x - 2 x^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$4 u - 2 u^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2 u$ de $4 u - 2 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2 u$ de $4 u$ .

$2 u (2) - 2 u^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $2 u$ de $- 2 u^{2}$ .

$2 u (2) + 2 u (- u) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $2 u$ de $2 u (2) + 2 u (- u)$ .

$2 u (2 - u) = 0$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$2 x (2 - x) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 - x = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $2 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $2 - x$ como igual a $0$ .

$2 - x = 0$

Etapa 6.2

Resolva $2 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = - 2$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $2 x (2 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$