Cálculo Exemplos

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 5$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 5$

Etapa 2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 8 x - 4 - 5 = 0$

Etapa 3

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 9 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + 8 x - 9$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 9$ e cuja soma é $8$ .

$- 1, 9$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 1) (x + 9) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 9 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 7

Defina $x + 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 9$ como igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - 9$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x + 9) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, - 9$