Cálculo Exemplos

$a^{k} = e^{k x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{k x} = a^{k}$ .

$e^{k x} = a^{k}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{k x}) = \ln (a^{k})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{k x})$ movendo $k x$ para fora do logaritmo.

$k x \ln (e) = \ln (a^{k})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$k x \cdot 1 = \ln (a^{k})$

Etapa 3.3

Multiplique $k$ por $1$ .

$k x = \ln (a^{k})$

Etapa 4

Expanda $\ln (a^{k})$ movendo $k$ para fora do logaritmo.

$k x = k \ln (a)$

Etapa 5

Divida cada termo em $k x = k \ln (a)$ por $k$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $k x = k \ln (a)$ por $k$ .

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $k$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $k$ .

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Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Etapa 5.3.1.2

Divida $\ln (a)$ por $1$ .

$x = \ln (a)$