Cálculo Exemplos

$\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x) = 4$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} (\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{8}{9} (\frac{9}{8} \cdot \log_{5} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{9}{8}$ e $\log_{5} (x)$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 \log_{5} (x)}{8} = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 \log_{5} (x)}{8} = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} (9 \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $9$ de $9 \log_{5} (x)$ .

$\frac{1}{9} (9 (\log_{5} (x))) = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} (9 \log_{5} (x)) = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\log_{5} (x) = \frac{8}{9} \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{8}{9} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{8}{9}$ e $4$ .

$\log_{5} (x) = \frac{8 \cdot 4}{9}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\log_{5} (x) = \frac{32}{9}$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (x) = \frac{32}{9}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{\frac{32}{9}} = x$

Etapa 4

Reescreva a equação como $x = 5^{\frac{32}{9}}$ .

$x = 5^{\frac{32}{9}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 5^{\frac{32}{9}}$

Forma decimal:

$x = 305.65160601 \dots$