Cálculo Exemplos

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ .

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Etapa 2.1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2

Combine.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3

Combine.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.7

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ por $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x^{\frac{1}{6}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

Etapa 4.4

Eleve cada lado da equação à potência de $6$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Etapa 4.5

Simplifique o expoente.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.5.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Etapa 4.5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Etapa 4.5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Etapa 4.5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Etapa 4.5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Etapa 4.5.1.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.5.2.1

Simplifique ${(\frac{5}{6})}^{6}$ .

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Etapa 4.5.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

Etapa 4.5.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

Etapa 4.5.2.1.3

Eleve $6$ à potência de $6$ .

$x = \frac{15625}{46656}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15625}{46656}$

Forma decimal:

$x = 0.33489797 \dots$