Cálculo Exemplos

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

Etapa 2

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.1

Defina $e^{x}$ como igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Etapa 2.2

Resolva $e^{x} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Etapa 2.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 2.2.3

Não há uma solução para $e^{x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina $x^{2} - 144$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x^{2} - 144$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} - 144 = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.1

Some $144$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 144$

Etapa 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

Etapa 3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{144}$ .

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Etapa 3.2.3.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Etapa 3.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 12$

Etapa 3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 12$

Etapa 3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 12$

Etapa 3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 12, - 12$

Etapa 4

A solução final são todos os valores que tornam $e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ verdadeiro.

$x = 12, - 12$