Cálculo Exemplos

$\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Etapa 1

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Etapa 1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} = 0$

Etapa 1.1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}) = 0$

Etapa 1.1.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Etapa 1.1.5.2

Eleve $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Etapa 1.1.5.3

Eleve $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} {\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1}} = 0$

Etapa 1.1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1 + 1}} = 0$

Etapa 1.1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}} = 0$

Etapa 1.1.5.6

Reescreva ${\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}$ como $(2 + x) (2 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ como ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{({((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Etapa 1.1.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Etapa 1.1.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Etapa 1.1.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Etapa 1.1.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{1}} = 0$

Etapa 1.1.5.6.5

Simplifique.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot \frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.3

Combine $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ e $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x))}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ de $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ de $- x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ de $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.2

Expanda $(2 + x) (2 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1.5.1

Mova $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.2

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 0 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.3.3

Some $4$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.4

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.5

Fatore $2$ de $4 - 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.5.2

Fatore $2$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) + 2 (- x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.5.5.3

Fatore $2$ de $2 (2) + 2 (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot 2 (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 1.6

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ como ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $(2 + x) (2 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 {(2 (2 - x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 {(4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Mova $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.2

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{2 {(4 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 3.2.3

Some $4$ e $0$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$(2 + x) (2 - x), 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$(2 + x) (2 - x)$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ por $(2 + x) (2 - x)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ por $(2 + x) (2 - x)$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $(2 + x) (2 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot - 1 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.2.3.4

Reordene os fatores em $4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Expanda $(2 + x) (2 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 (2 - x) + x (2 - x))$

Etapa 5.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))$

Etapa 5.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Etapa 5.3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Etapa 5.3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))$

Etapa 5.3.2.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x))$

Etapa 5.3.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)$

Etapa 5.3.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.5.1

Mova $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))$

Etapa 5.3.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x^{2})$

Etapa 5.3.2.2

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 0 - x^{2})$

Etapa 5.3.2.3

Some $4$ e $0$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - x^{2})$

Etapa 5.3.3

Multiplique $0$ por $4 - x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Adicione parênteses.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) = 0$

Etapa 6.1.2

Deixe $u = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 u - 2 x^{2} u = 0$

Etapa 6.1.3

Fatore $2 u$ de $4 u - 2 x^{2} u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Fatore $2 u$ de $4 u$ .

$2 u (2) - 2 x^{2} u = 0$

Etapa 6.1.3.2

Fatore $2 u$ de $- 2 x^{2} u$ .

$2 u (2) + 2 u (- x^{2}) = 0$

Etapa 6.1.3.3

Fatore $2 u$ de $2 u (2) + 2 u (- x^{2})$ .

$2 u (2 - x^{2}) = 0$

Etapa 6.1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$

Etapa 6.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Etapa 6.3

Defina ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Defina ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ como igual a $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Etapa 6.3.2

Resolva ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Defina $4 - x^{2}$ como igual a $0$ .

$4 - x^{2} = 0$

Etapa 6.3.2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 4$

Etapa 6.3.2.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 6.3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 6.3.2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.3.2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 6.3.2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 6.3.2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 6.3.2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 6.4

Defina $2 - x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Defina $2 - x^{2}$ como igual a $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Etapa 6.4.2

Resolva $2 - x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 2$

Etapa 6.4.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.4.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 6.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Etapa 6.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Etapa 6.4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2}$

Etapa 6.4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2}$

Etapa 6.4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 6.5

A solução final são todos os valores que tornam $2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 2, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 7

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$ verdadeira.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$