Cálculo Exemplos

$x^{2} + x y + y^{2} = 7$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x y + y^{2} - 7 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = y$ e $c = y^{2} - 7$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 7))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 \cdot (y^{2} - 7)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 7$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{y^{2} - 4 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Subtraia $4 y^{2}$ de $y^{2}$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- y \pm \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{y - \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$

$x = - \frac{y + \sqrt{- 3 y^{2} + 28}}{2}$