Cálculo Exemplos

$e^{x} y = 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $e^{x} y = 1$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $e^{x} y = 1$ por $y$ .

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{1}{y}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{1}{y})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (\frac{1}{y})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{y})$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = \ln (\frac{1}{y})$