Cálculo Exemplos

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ para o numerador.

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

Etapa 5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

Etapa 7

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$