Cálculo Exemplos

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$

Etapa 1

Resolva $24 \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{24 \sqrt{x}}{x}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{24 \sqrt{x}}{x}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $\frac{24 \sqrt{x}}{x}$ por $1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = 2$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados por $x$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$24 \sqrt{x} = 2 x$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(24 \sqrt{x})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $24 x^{\frac{1}{2}}$ .

$24^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$576 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$576 x^{1} = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$576 x = {(2 x)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(2 x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$576 x = 2^{2} x^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$576 x = 4 x^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$576 x - 4 x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$576 u - 4 u^{2} = 0$

Etapa 4.2.2

Fatore $4 u$ de $576 u - 4 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $4 u$ de $576 u$ .

$4 u (144) - 4 u^{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Fatore $4 u$ de $- 4 u^{2}$ .

$4 u (144) + 4 u (- u) = 0$

Etapa 4.2.2.3

Fatore $4 u$ de $4 u (144) + 4 u (- u)$ .

$4 u (144 - u) = 0$

Etapa 4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$4 x (144 - x) = 0$

Etapa 4.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$144 - x = 0$

Etapa 4.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4.5

Defina $144 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Defina $144 - x$ como igual a $0$ .

$144 - x = 0$

Etapa 4.5.2

Resolva $144 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Subtraia $144$ dos dois lados da equação.

$- x = - 144$

Etapa 4.5.2.2

Divida cada termo em $- x = - 144$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 144$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 144}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 144}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 144}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.2.3.1

Divida $- 144$ por $- 1$ .

$x = 144$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (144 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 144$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$ verdadeira.

$x = 144$