Cálculo Exemplos

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

Etapa 1

Divida cada termo em $v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ por $10$ .

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $100$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $10$ de $100 e^{- 0.1 t}$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3.1.1.2.4

Divida $10 e^{- 0.1 t}$ por $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

Etapa 3.1.2

Fatore $0.1$ de $0.1 t$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

Etapa 3.1.3

Fatore $10$ de $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

Etapa 3.1.4

Separe as frações.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

Etapa 3.1.5

Divida $0.1$ por $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $0.01$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Fatore $0.01$ de $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Etapa 3.1.6.2

Cancele o fator comum.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Etapa 3.1.6.3

Reescreva a expressão.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$