Cálculo Exemplos

$C = \frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$ .

$\frac{160}{v} + \frac{V^{2}}{100} = C$

Etapa 2

Subtraia $\frac{160}{v}$ dos dois lados da equação.

$\frac{V^{2}}{100} = C - \frac{160}{v}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $100$ .

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$100 \frac{V^{2}}{100} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$V^{2} = 100 (C - \frac{160}{v})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $100 (C - \frac{160}{v})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V^{2} = 100 C + 100 (- \frac{160}{v})$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $100 (- \frac{160}{v})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $100$ .

$V^{2} = 100 C - 100 \frac{160}{v}$

Etapa 4.2.1.2.2

Combine $- 100$ e $\frac{160}{v}$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 100 \cdot 160}{v}$

Etapa 4.2.1.2.3

Multiplique $- 100$ por $160$ .

$V^{2} = 100 C + \frac{- 16000}{v}$

Etapa 4.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$V^{2} = 100 C - \frac{16000}{v}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{100 C - \frac{16000}{v}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $100$ de $100 C - \frac{16000}{v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $100$ de $100 C$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) - \frac{16000}{v}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $100$ de $- \frac{16000}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})}$

Etapa 6.1.3

Fatore $100$ de $100 (C) + 100 (- \frac{160}{v})$ .

$V = \pm \sqrt{100 (C - \frac{160}{v})}$

Etapa 6.2

Para escrever $C$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{100 (\frac{C v}{v} - \frac{160}{v})}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$V = \pm \sqrt{100 \frac{C v - 160}{v}}$

Etapa 6.4

Combine $100$ e $\frac{C v - 160}{v}$ .

$V = \pm \sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$

Etapa 6.5

Reescreva $\sqrt{\frac{100 (C v - 160)}{v}}$ como $\frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{100 (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{10^{2} (C v - 160)}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.7

Multiplique $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.8.1

Multiplique $\frac{10 \sqrt{C v - 160}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Etapa 6.8.2

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Etapa 6.8.3

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Etapa 6.8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.8.5

Some $1$ e $1$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Etapa 6.8.6

Reescreva ${\sqrt{v}}^{2}$ como $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{v}$ como $v^{\frac{1}{2}}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Etapa 6.8.6.5

Simplifique.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{C v - 160} \sqrt{v}}{v}$

Etapa 6.9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$V = \pm \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$

$V = - \frac{10 \sqrt{v (C v - 160)}}{v}$