Cálculo Exemplos

$7 - 2 t^{- 2} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 - 2 \frac{1}{t^{2}} = 0$

Etapa 1.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{t^{2}}$ .

$7 + \frac{- 2}{t^{2}} = 0$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 - \frac{2}{t^{2}} = 0$

Etapa 2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2}{t^{2}} = - 7$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t^{2}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t^{2}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ por $t^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{t^{2}} = - 7$ por $t^{2}$ .

$- \frac{2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $t^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{t^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2}{t^{2}} t^{2} = - 7 t^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 = - 7 t^{2}$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $- 7 t^{2} = - 2$ .

$- 7 t^{2} = - 2$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 7 t^{2} = - 2$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 7 t^{2} = - 2$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 t^{2}}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 2}{- 7}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t^{2} = \frac{2}{7}$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

Etapa 5.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ .

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Etapa 5.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{7}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 5.4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 5.4.3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 5.4.3.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 5.4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 5.4.3.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Etapa 5.4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 5.4.3.6.5

Avalie o expoente.

$t = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Etapa 5.4.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.4.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Etapa 5.4.4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Forma decimal:

$t = 0.53452248 \dots, - 0.53452248 \dots$