Cálculo Exemplos

\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique

\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine

9.1

$9.1$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.1.2

Combine

\frac{9.1}{2}

$\frac{9.1}{2}$ e

10^{- 31}

$10^{- 31}$ .

\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2.2

Divida

9.1

$9.1$ por

2

$2$ .

4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2.3

Divida

10^{- 31}

$10^{- 31}$ por

1

$1$ .

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.3

Move the decimal point in

175

$175$ to the left by

2

$2$ places and increase the power of

10^{6}

$10^{6}$ by

2

$2$ .

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

Etapa 1.4

Multiplique

1.6

$1.6$ por

1.75

$1.75$ .

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

Etapa 1.5

Multiplique

10^{- 19}

$10^{- 19}$ por

10^{8}

$10^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

Etapa 1.5.2

Some

- 19

$- 19$ e

8

$8$ .

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 2

Divida cada termo em

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ por

4.55 \cdot 10^{- 31}

$4.55 \cdot 10^{- 31}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em

4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ por

4.55 \cdot 10^{- 31}

$4.55 \cdot 10^{- 31}$ .

\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de

4.55

$4.55$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.4

Combine

\frac{1}{10^{31}}

$\frac{1}{10^{31}}$ e

v^{2}

$v^{2}$ .

\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.6

Cancele o fator comum de

10^{31}

$10^{31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Cancele o fator comum.

\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.6.2

Reescreva a expressão.

v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

Etapa 2.3.1.2

Divida

2.8

$2.8$ por

4.55

$4.55$ .

v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique

- 31

$- 31$ por

- 1

$- 1$ .

v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

Etapa 2.3.1.5

Some

- 11

$- 11$ e

31

$31$ .

v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

Etapa 2.3.2

Move the decimal point in

0.\overline{615384}

$0.\overline{615384}$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{20}

$10^{20}$ by

1

$1$ .

v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

Etapa 4

Simplifique

\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}

$\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva

6.\overline{153846} \cdot 10^{19}

$6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ como

0.\overline{615384} \cdot 10^{20}

$0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ .

v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

Etapa 4.2

Reescreva

\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}

$\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ como

\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}

$\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ .

v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

Etapa 4.3

Avalie a raiz.

v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

Etapa 4.4

Reescreva

10^{20}

$10^{20}$ como

{(10^{10})}^{2}

${(10^{10})}^{2}$ .

v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

Etapa 4.6

Move the decimal point in

0.78446454

$0.78446454$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{10}

$10^{10}$ by

1

$1$ .

v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

v = 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Forma expandida:

v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$