Cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ .

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Etapa 1.1.1

Combine $9.1$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{9.1}{2}$ e $10^{- 31}$ .

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2.2

Divida $9.1$ por $2$ .

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.2.3

Divida $10^{- 31}$ por $1$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Etapa 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

Etapa 1.4

Multiplique $1.6$ por $1.75$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

Etapa 1.5

Multiplique $10^{- 19}$ por $10^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

Etapa 1.5.2

Some $- 19$ e $8$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

Etapa 2

Divida cada termo em $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ por $4.55 \cdot 10^{- 31}$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ por $4.55 \cdot 10^{- 31}$ .

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4.55$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.4

Combine $\frac{1}{10^{31}}$ e $v^{2}$ .

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.6

Cancele o fator comum de $10^{31}$ .

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Etapa 2.2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.2.6.2

Reescreva a expressão.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

Etapa 2.3.1.2

Divida $2.8$ por $4.55$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $- 31$ por $- 1$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

Etapa 2.3.1.5

Some $- 11$ e $31$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

Etapa 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ como $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ como $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

Etapa 4.3

Avalie a raiz.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

Etapa 4.4

Reescreva $10^{20}$ como ${(10^{10})}^{2}$ .

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

Etapa 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Forma expandida:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$