Cálculo Exemplos

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

Etapa 1

Como $r$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(r - 3)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(r - 3)}^{2}$ como $(r - 3) (r - 3)$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

Etapa 2.3

Expanda $(r - 3) (r - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.4.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3 r$ de $- 3 r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $r^{2}$ dos dois lados da equação.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

Etapa 3.2

Some $6 r$ aos dois lados da equação.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $r^{2}$ de $r^{2}$ .

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

Etapa 3.3.2

Some $- 5 r + 3$ e $0$ .

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

Etapa 3.4

Some $- 5 r$ e $6 r$ .

$r + 3 = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$r = 9 - 3$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ de $9$ .

$r = 6$