Cálculo Exemplos

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $9 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

Etapa 1.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

Etapa 2

Divida cada termo em $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ como $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Etapa 2.3.1.4

Divida $9$ por $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $9$ de $9 x^{2} - 9$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $9$ de $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

Etapa 4.1.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

Etapa 4.1.3

Fatore $9$ de $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$