Cálculo Exemplos

$\sqrt[4]{2 y - 4} = 1$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${\sqrt[4]{2 y - 4}}^{4} = 1^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2 y - 4}$ como ${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 1^{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 y - 4)}^{1} = 1^{4}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$2 y - 4 = 1^{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 y - 4 = 1$

Etapa 3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 y = 1 + 4$

Etapa 3.1.2

Some $1$ e $4$ .

$2 y = 5$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 y = 5$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 y = 5$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$y = 2.5$

Forma de número misto:

$y = 2 \frac{1}{2}$