Cálculo Exemplos

$y = {(- \frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = - \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$y = - \frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.6.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.6.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.6.3

Some $2$ e $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.7

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.8

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.10

Multiplique $- 8 (- \frac{4}{3})$ .

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Etapa 1.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + 8 (\frac{4}{3}) - 3$

Etapa 1.10.2

Combine $8$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{8 \cdot 4}{3} - 3$

Etapa 1.10.3

Multiplique $8$ por $4$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{32}{3} - 3$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - (\frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} - 3$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} - 3$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} - 3$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

Etapa 2.5

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 64 - 16 \cdot 3 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $32$ por $9$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $27$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 81}{27}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 5.1

Subtraia $48$ de $- 64$ .

$y = \frac{- 112 + 288 - 81}{27}$

Etapa 5.2

Some $- 112$ e $288$ .

$y = \frac{176 - 81}{27}$

Etapa 5.3

Subtraia $81$ de $176$ .

$y = \frac{95}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{95}{27}$

Forma decimal:

$y = 3.\overline{518}$

Forma de número misto:

$y = 3 \frac{14}{27}$