Cálculo Exemplos

$y = - {(- \frac{5}{3})}^{3} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{3}$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{3})}^{3}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{3}$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{3^{3}}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$y = 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{5^{3}}{3^{3}}$ por $1$ .

$y = \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.5

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$y = \frac{125}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$y = \frac{125}{27} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.8.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 1.8.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.10

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.12

Multiplique $5 (- \frac{5}{3})$ .

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Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - 5 (\frac{5}{3}) - 3$

Etapa 1.12.2

Combine $- 5$ e $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 5 \cdot 5}{3} - 3$

Etapa 1.12.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 25}{3} - 3$

Etapa 1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - \frac{25}{3} - 3$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{25}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - (\frac{25}{9} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{25}{3} - 3$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{25}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25}{3} - 3$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{25}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{25}{3} \cdot \frac{9}{9}) - 3$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{25}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

Etapa 2.5

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $9$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $9$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{125 - 25 \cdot 3 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 25$ por $3$ .

$y = \frac{125 - 75 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 25$ por $9$ .

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $27$ .

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 81}{27}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Subtraia $75$ de $125$ .

$y = \frac{50 - 225 - 81}{27}$

Etapa 5.2

Subtraia $225$ de $50$ .

$y = \frac{- 175 - 81}{27}$

Etapa 5.3

Subtraia $81$ de $- 175$ .

$y = \frac{- 256}{27}$

Etapa 5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{256}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{256}{27}$

Forma decimal:

$y = - 9.\overline{481}$

Forma de número misto:

$y = - 9 \frac{13}{27}$